1. ¿QUÉ ES EL MOVIMIENTO PARABÓLICO?
Es un movimiento que se caracteriza por formar la trayectoria de una parábola, en donde se va a presentar mru (movimiento rectilíneo uniforme) en el eje horizontal y mrua (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado) en el eje vertical.
Ecuaciones:
- Fórmula para obtener los componentes de la velocidad.
- Fórmula para obtener el tiempo de vuelo.
- Fórmula para obtener el tiempo de vuelo.
- Fórmula para obtener el alcance máximo.
- Fórmula para obtener el alcance máximo.
- Fórmula para obtener la altura máxima.
- Fórmula para obtener la altura máxima.
2. VIDEO DE TIRO LIBRE
LaLiga Santander. (07 de octubre de 2012). La Liga | Golazo de falta de Lionel Messi (2-1) en el FC Barcelona - Real Madrid. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=puEENoJntac
3. VALORES CINEMÁTICOS TEÓRICOS
Datos
Velocidad de disparo: 25 m/s
Ángulo de salida: 18.9°
Tiempo:1.36 s
Gravedad = 9.81 m/s2
Desarrollo
Vx=V∙cos(Ѳ)
Vx=25 m/s∙cos(18.9) = 23.65 m/s
Vx=d/t
d=Vx∙ t
d= 23.65 m/s ∙ 1.36s = 32.16 m
Vy=V∙sen(Ѳ)
Vy=25 m/s∙sen(18.9) = 8.10 m/s
hmax=(V0y)^2/2g
hmax=(8.10 m/s)^2/(2(9.81 m/s^2))=3.34 m
ts=V0y/g
ts=(8.10 m/s)/((9.81 m/s^2))=0.83 s
4.- PARAMETROS CINEMÁTICOS TRACKER
 |
| Figura 1: Tiro libre analizado en Tracker |
 |
| Figura 2: Diagrama ajustado distancia vs tiempo x=18.59t + 2.372 Ecuación 1 |
 |
| Figura 3: Diagrama ajustado altura vs tiempo y=-6.86t² +1.04t-0.005466 Ecuación 2 |
 |
| Figura 4: Diagrama ajustado altura vs distancia y=-0.01698x² + 0.5322x -0.4155 Ecuación 3 |
| Tabla 1: Posiciones, aceleración y velocidad en función de tiempo |
Balón
t
X
y
a
v
0,00
-0,003
0,002
0,00
0,00
0,08
2,238
0,765
----
30,20
0,16
4,589
1,506
16,51
29,14
0,24
6,713
2,074
26,19
27,42
0,32
8,826
2,644
23,77
25,69
0,40
10,709
3,036
27,95
23,51
0,48
12,514
3,383
18,76
21,78
0,56
14,143
3,632
20,62 20,44
0,64
15,748
3,866
25,37
19,10
0,72
17,181
3,964
32,47
16,76
0,80
18,429
3,958
25,10
14,63
0,88
19,518
3,846
15,90
13,68
0,96
20,595
3,640
13,19
13,51
1,04
21,632
3,398
16,91
13,47
1,12
22,659
3,020
19,55
15,12
1,20
23,892
2,536
18,14
16,58
1,28
25,114
2,017
----
13,28
1,36
25,762
1,525
----
----
Tabla 2: Posiciones máximas y mínimas en función de tiempo
|
Balón |
|||
|
t |
x |
y |
|
|
Mínimo |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
Máximo |
1,36 |
25,762 |
3,964 |
5.- RESULTADOS
5.1.- RESULTADOS TEÓRICOS
 |
| Figura 5: Diagrama teórico distancia vs tiempo |
 |
| Figura 6: Diagrama teórico Altura vs Tiempo |
 |
| Figura 7: Diagrama teórico altura vs distancia |
Ecuaciones
d=23.65t ec.4
h=-4.91t2 + 8.1t ec.5
h=-0.00878 d2 +0.3425 ec.6
|
|
|
Balón |
|
|
Velocidad inicial |
25 m/s |
|
Velocidad en x |
23.65 m/s |
|
Velocidad en x |
8.10 m/s |
|
Tiempo total |
1,36 s |
|
Tiempo de subida |
0,83 s |
|
Altura máxima |
3,34 m |
|
Alcance |
32.16 m |
|
Angulo de salida |
18,9° |
Tabla 3: Resumen de resultados
5.2.- RESULTADOS CALCULADOS EN TRACKER
Tabla 4: Posiciones,
velocidades y aceleración en función de tiempo
|
Balón |
||||
|
t |
X |
y |
a |
v |
|
0,00 |
-0,003 |
0,002 |
0,00 |
0,00 |
|
0,08 |
2,238 |
0,765 |
---- |
30,20 |
|
0,16 |
4,589 |
1,506 |
16,51 |
29,14 |
|
0,24 |
6,713 |
2,074 |
26,19 |
27,42 |
|
0,32 |
8,826 |
2,644 |
23,77 |
25,69 |
|
0,40 |
10,709 |
3,036 |
27,95 |
23,51 |
|
0,48 |
12,514 |
3,383 |
18,76 |
21,78 |
|
0,56 |
14,143 |
3,632 |
20,62 |
20,44 |
|
0,64 |
15,748 |
3,866 |
25,37 |
19,10 |
|
0,72 |
17,181 |
3,964 |
32,47 |
16,76 |
|
0,80 |
18,429 |
3,958 |
25,10 |
14,63 |
|
0,88 |
19,518 |
3,846 |
15,90 |
13,68 |
|
0,96 |
20,595 |
3,640 |
13,19 |
13,51 |
|
1,04 |
21,632 |
3,398 |
16,91 |
13,47 |
|
1,12 |
22,659 |
3,020 |
19,55 |
15,12 |
|
1,20 |
23,892 |
2,536 |
18,14 |
16,58 |
|
1,28 |
25,114 |
2,017 |
---- |
13,28 |
|
1,36 |
25,762 |
1,525 |
---- |
---- |
 |
| Figura 7: Diagrama altura vs tiempo |
 |
| Figura 8: Diagrama distancia vs tiempo |
Ecuaciones
d=18.59t + 2.372 ec.7
h=-6.86t2 +
1.04t - 0.005466 ec.8
h=-0.01698d2 +
0.5322d - 0.4155 ec.9
Tabla 5: Resumen de resultados
|
Balón |
|
|
Velocidad inicial |
30,2 m/s |
|
Aceleración media |
21,46 m/s2 |
|
Tiempo total |
1,36 s |
|
Tiempo de subida |
0,72 s |
|
Altura máxima |
3,964 m |
|
Alcance |
25,726 m |
|
Angulo de salida |
18,9° |
6.- CONCLUSIÓN
Existe un margen de
error entre los resultados teóricos calculados, y los resultados simulados en
tracker, debido a errores presentes en ambos casos, tales como errores de
apreciación y de calibración en el software y dentro de la teoría, el
considerar depreciables factores como la resistencia del viento, de forma que
los resultados no difieren de forma significativa entre ellos.
La trayectoria que sigue un balón en un tiro libre puede considerarse parabólica y analizarse como tal, mediante software como tracker o de forma teórica mediante la cinemática, de forma que es posible conocer factores del tiro libre, como el alcance total, el tiempo de vuelo, la altura máxima, la velocidad de disparo, entre otros.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Dorsey, J. (2017). Lionel Messi's Speedhttps://youtu.be/omOEukpF4Go and Agility. Obtenido de http://www.espn.com/espn/thelife/bodyshots/?guide=messi
LaLiga Santander. (07 de octubre de 2012). La Liga | Golazo de falta de Lionel Messi (2-1) en el FC Barcelona - Real Madrid. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=puEENoJntacKT. (2018). IMPRESIONANTE ¿QUÉ VELOCIDAD ALCANZÓ EL ÚLTIMO TIRO LIBRE DE MESSI? Obtenido de https://www.marketingregistrado.com/es/futbol/2018/03/20138_impresionante-que-velocidad-alcanzo-el-ultimo-tiro-libre-de-messi/
[El Profe Jorge]. (23 de Octubre de 2018). Cómo crear un Blog GRATIS 2020|Crear Blog en BLOGGER FÁCIL|Paso a Paso. Obtenido de: https://youtu.be/huk1aI4OaP8
[Sonia Alicia]. (27 de Marzo de 2019). Cómo Crear un BLOG en Blogger GRATIS y BONITO. Obtenido de: https://www.youtube.com/watch?v=omOEukpF4Go